4 انگشت يك دست و 3 انگشت دست ديگر را مي خوابانيم.مجموع انگشتهاي خوابيده 4 + 3 رقم دهگان حاصلضرب را نشان مي دهد (7) ، و رقم يكان اين حاصلضرب عبارت است از حاصلضرب تعداد انگشتهاي باز يك دست در تعداد انگشتهاي باز دست ديگر 2 = 1 * 2 بنابراين داريم :

براي پيدا كردن حاصلضرب 7 * 8 يعني  بايد  3 انگشت از يك دست و 2 انگشت از دست ديگر را خواباند.مجموع انگشتهاي خوابيده 5 مي شود كه رقم دهگان حاصلضرب را تشكيل مي دهد و حاصلضرب تعداد انگشتهاي باز 6 = 3 * 2 رقم يكان حاصلضرب را معين مي كند.به اين ترتيب حاصلضرب مطلوب 56 مي شود.
ولي افسوس كه ما سالها قبل جدول ضرب را به خاطر سپرده ايم!!

منبع: كتاب در پي فيثاغورث، تاليف: شه پان - النسكي / ترجمه از لهستاني به روسي: گ.ف. بويارسكي - ب.و.بويارسكي - آ.آ.ياكوشوا / ترجه از روسي به فارسي: پرويز شهرياري

سلام دوستای گلم...یه مطلبی توی یه وبلاگ خوندم گفتم شاید برای شما هم جالب باشه...بفرمایید

كارشناسان دانشگاه «دوك» واقع در كاروليناى شمالى، از توانايى ويژه كودكان در درك رياضيات در سن بسيار پايين خبر دادند بر اساس گزارش منتشر شده در شماره اخير نشريه «اقدامات آكادمى ملى علوم» آمريكا، اين دانشمندان تأكيد كردند : کودکان قادرند فراگيرى هاى اوليه رياضيات را بسيار زودتر از راه رفتن يا سخن گفتن آغاز كنند بر پايه اين گزارش،  كودكان تا سن ۷ ماهگى از نوعى حس انتزاعى نسبت به اعداد برخوردار مى شوند كه براساس آن توانايى مقايسه شمار اصوات شنيده شده يا شمار صورت هايى كه مى بينند را به دست مى آورند كارشناسان بر اين باورند كه نتايج به دست آمده از تحقيقات پژوهشگران دانشگاه «دوك»  مى تواند در توسعه روش هاى نوين و كارآمدى براى آموزش مهارت هاى پايه رياضيات به كودكان بسيار جوان، مفيد و مؤثر باشد يافته هاى اخير تأييدى بر اين ادعا است كه اطفال داراى طيف وسيعى از توانايى هاي ذهنى و همچنين بسيار باهوش ترازآن چيزى هستند كه به طور معمول مى انديشيم .     

ما چقدر از دنیا عقبیم

بسياري از آفرينش هاي طبيعت بر اساس اين نسبت است.اگر ميوه ي درخت كاج را در نظر بگيريد به ازاي هر هشت رديفي كه به شكل مارپيچي در جهت عقربه هاي ساعت قرار گرفته اند سيزده رديف مارپيچي در خلاف عقربه هاي ساعت دارد.بسياري از هنرمندان بزرگ به طور غريزي و بدون آن كه از وجود رياضي نسبت طلايي اطلاع داشته باشند بر اثر خلاقيت واكنش هاي زيبايي شناختي خود در آثارشان از اين نسبت استفاده كرده اند .در تحقيقات انجام شده وجود نسبت طلايي در خط نستعليق ثابت شده است.

كرمي در پايين ديواري 12 متري مي خزد.كرم هر روز 3 متر بالا مي رود ولي هنگام شب ليز مي خورد و 2 متر پايين مي آيد.چند روز طول مي كشد تا اين كرم به بالاي ديوار برسد؟

جواب:

..

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

...

.

.

.

9 روز

اینم یه توضیحی درباره ی جان پلی فیر و لاگرانژ.

جان پلی‌فیر

 (زادهٔ ۱۰ مارچ ۱۷۴۸ م./ ۱۹ اسفند ۱۱۲۶ ه.خ، بنوی، نزدیک داندی، اسکاتلند؛ درگذشت ۲۰ ژولای ۱۸۱۹ م./ ۲۹ تیر ۱۱۹۸ ه.خ، ادینبرا، اسکاتلند.) زمین‌شناس، فیزیکدان و ریاضی‌دان اسکاتلندی بود.

زندگی

جان پلی‌فیر در سنت اندروز وادینبرا درس خواند و از ۱۸۰۰ استاد دانشگاه ادینبرا بود. او در فیزیک و ریاضی و زمین‌شناسی مطالعه و تحقیق کرد هر چند در هندسه، اصل پلی‌فیر به نام او ثبت شده است اما شهرت او بیشتر به دلیل فعالیت‌های‌اش زمین‌شناسی است. او در ۱۸۱۹ در ادینبرای اسکاتلند درگذشت.

مطالعات

انتشار کتاب اصول هندسه که در بارهٔ هندسهٔ اقلیدسی است نام پلی‌فیر را به خاطر ارائه صورتی از اصل پنجم اقلیدس که امروز کم‌وبیش به همان شکلی که فلی‌فیر طرح کرد و به نام اصل پلی‌فیر شناخته می‌شود در تاریخ تحولات هندسه که در نهایت به ابداع هندسه‌های نااقلیدسی انجامید ماندگار کرد. جان پلی‌فیر پنج سال بعد از درگذشت دوست‌اش جیمز هاتن درک انقلابی هاتن از چرخهٔ زمین شناختی را در کتابی به نام «تصاویر نظریهٔ هاتنی زمین» ارائه کرد.

آثار

اصول هندسه، ۱۷۹۵، Elements of Geometry تصاویر نظریهٔ هاتنی زمین، ۱۸۰۲

ژوزف لویس لاگرانژ

 (متولد ۲۵ ژانویه۱۷۳۶در تورین؛ درگذشت ۱۰ آوریل ۱۸۱۳در پاریس)، ریاضی‌دان و منجم ایتالیایی-‌فرانسوی بود.

دوستای خوبم سلام .یه داستانی توی کتاب" داستان هایی برای پدران ،فرزندان و نوه ها "خوندم گفتم که برای شما هم بگم ، چون مطمئنم به شما هم کمک می کنه.توی این داستان پائولو کوئیلو به نکاتی برای خوشنود کردن خدا اشاره کرده اما باید توجه کرد که این نکات فقط در خوشنود کردن خدا موثر نیست بلکه ما برای رسیدن به همه ی اهداف زندگیمون باید به این ها توجه کنیم...
امیدوارم زهرا منو به خاطر گذاشتن این مطلب غیر ریاضی دعوا نکنه....نه... اون مهربونه...

یک طلبه امور دینی به دنبال ماکاریو رفت و از او خواهان نصایحی راجع به راه وروش خوشنود ساختن خداوند شد.
ماکاریو گفت:
- به طرف قبرستان رفته و به مرده ها توهین کنید.
وآن طلبه نیز همان کاری را کرد که به او دستور داده شده بود.روز بعد ، نزد ماکاریو رفت.
راهب پیر سوال کرد:
- آنها به تو پاسخی دادند ؟
و آن طلبه در پاسخ گفت:
- نه.
- پس در این صورت برو و از آنها تعریف و تمجید کن.
و طلبه مزبور نیز اطاعت کرد و در همان روز عصر نزد راهب بزرگ رفت و او مجدّدا پرسید که آیا مرده ها به او پاسخ داده یا خیر.
طلبه گفت:
- خیر.
ماکاریو توضیح داد:
-برای خوشنود ساختن خداوند به همین شکل رفتار کن. نه بر روی اهانت ها و تحقیر های انسان ها حساب کن ونه بر روی تمجید ها  و ستایش های ایشان. به این ترتیب شما خواهید توانست راه خود را بسازید.
نقل از کتاب داستان هایی برای پدران، فرزندان و نوه ها( نوشته پائولو کوئیلو، انتشارات محراب دانش، صفحه 81

  اریک کِستنِر : با سنگهایی که در سر راهت میگذارند هم میتوانی چیز قشنگی برای خود بسازی.

سلام عزيزان اين دفعه چند تا مطلب طنز (اما جالب) و مرتبط با رياضي براتون گذاشتم اميدوارم خوشتون بياد.

اثبات فایده نداشتن درس خواندن طبق مفاهيم رياضي
(1) Study=don't Fail
(2) Don't study=Fail
1+2
==>
Study+don't study=Fail+don't Fail
Study(1+don't)=Fail(1+don't)
Study = Fail
So Don't Study!:

جك

*روزی از دکارت می پرسند: " چرا دستت شکسته؟"
دکارت میگوید:هییچی..چشمت روز بد نبینه!می خواستم راس سهمی y=-x^2 رو اندازه بگیرم نمی دونم چی شد که یه دفعه از اون بالا لیز خوردم و افتادم روی خط y=-10!

*یه آقایی میره سبزه فروشی می گه آقا یه لبو بدید که دلتاش منفی باشه!!!!!!!!!!!

خیلی ممنون از نظراتتون ....ممنونیم...

دوم:به دلیل یه مشکلایی که بعضیاتون می دونید نتونستیم یه مدتی سر بزنیم اما به زودی دوباره آپ می کنیم بازم از همتون ممنونیم...

              هر رفتنی رسیدنی نیست اما برای رسیدن باید رفت.

مسئله اي كه در پايين مي نويسم خيلي معروفه و شايد شنيده باشيد اما جون به نظرم خيلي جالب بود براتون نوشتم جوابش رو هم در ادامه ي مطلب ميتونيد ببينيد

پرتقال فردشي كه به ظاهر ساده لوح به نظر مي رسيد همسايه ي جديد خود را كه اتفاقا معلم رياضي بود به مهماني دعوت كرد .همسايه از پرتقال فروش پرسيد بچه هايتان كجا هستند؟پرتقال فروش گفت :مشغول بازي هستند.همسايه پرسيد :چند فرزند داريد و هريك چند سال دارند؟پرتقال فروش با زيركي جواب داد :سه پسر دارم كه حاصل ضرب سن آن ها 72 است و مجموع سن آن ها با شماره ي خانه مان برابر است !همسايه كه با مسئله اي غير منتظره روبه رو شده بود فورا به در خانه ي پرتقال فروش رفت و شماره ي آن را نگاه كرد.آن گاه بازگشت و گفت:مسئله اي مبهم است.پرتقال فروش گفت:ببخشيد حق با شماست .بزرگ ترين پسرم به دوچرخه سواري خيلي علاقه دارد!

آيا مي توانيد سن هر يك از بچه ها را بدست آوريد؟(جواب در ادامه ي مطلب)

کجاست؟؟؟

کو؟؟؟

سلام دوستای خوبمون امیدواریم که تا الان امحاناتون رو خوب داده باشین . این دفعه براتون چند نوع از هندسه رو به مختصر براتون گذاشتیم.امیدواریم که خوشتون بیاد./(حتما همه تون مثل مادوتا هندسه رو دوست دارید ها؟؟؟؟؟؟...)

• هندسه نتاری

اقلیدس 28 قضیه نخست اصول خود را بر اساس چهار اصل موضوع نخست اثبات کرد و از قضیه 29 بود که استفاده از اصل پنجم آغاز می‌شود. در واقع پس از آن که اصل توازی موجب انشقاق هندسه شد ریاضی‌دان‌ها هندسهٔ بدون استفاده از اصل توازی ابداع کردند که به آن هندسهٔ نتاری می‌گویند. اگر به خواهیم بر اساس "مبانی هندسه" هیلبرت تعریف خود را گسترش دهیم. هندسهٔ نتاری مربوط به آن قضایای می‌شود که با استفاده از بنداشت‌های وقوع، میانبود، قابلیت انطباق و پیوستگی و بدون استفاده از بنداشت توازی ثابت شوند. یانوش بویویی به این نوع هندسه، هندسهٔ مطلق می‌گفت اما و. پرنوویچ و م. جردن نام نتاری را برای آن برگزیدند.

گفتیم توی این وبلاگ باید به پایه گذارای ریاضی هم توجه کنیم بنابراین شرح زندگی هیپاتیا رو براتون گذاشتیم فکرنمی کنیم که باهاش آشنایی داشته باشید....آخ.خی ۴۵ سالش بوده مرده.....

زندگی

پدرش تئون از ریاضی‌دانان مشهور و استاد دانشگاه اسکندریه بود.تحت تعالیم پدر ریاضیات و فلسفه را آموخت. تئون برای آموزش همه جانبهٔ او اهمیت بسیاری قائل بود و به این سبب هیپاتی هنر سخنوری و خطابه را آموخت و به ورزش‌هایی چون سوارکاری و شنا ‌پرداخت. تئون او را با تمامی نظام‌های مذهبی آن زمان آشنا کرد و به هیپاتیا تفکر دور از تعصب را آموخت.

بخش عمده‌ای از تعلیم او به سفرهایش اختصاص دارد. برخی معتقدند او بیش ده سال از عمرش را در سفر گذرانده است.او سفر کوتاهی به آتن داشت و در مدرسه آتن به عنوان دانشجو تحصیل کرد. در بازگشت از آتن از او برای تدریس در دانشگاه اسکندریه در رشته فلسفه و ریاضیات دعوت شد و تا پایان عمر به تدریس در این دانشگاه مشغول بود. به علت تسلط کامل به علوم زمان خود و نطق بی‌نظیرش معلم محبوبی بود. افراد بسیاری از کشورهای مختلف برای شرکت در کلاس‌های او به اسکندریه می‌آمدند و بسیاری از مردم برای شنیدن سخنان او جمع می‌شدند. سقراط مورخ می‌نویسد: «او معلم محبوبی بود، در خانهٔ او همانند اتاق کنفرانسش سخت‌کوش‌ترین دانشجویان آن روز آمد و شد داشتند.»

با وجود پیشنهادهای ازدواجی که از جانب شاهزادگان و فلاسفه داشت، هرگز ازدواج نکرد.

    برگرفته از ویکیپدیا

سلام دوستان عزيز يه مطلب خيلي جالبي رو يه جا خوندم گفتم بنويسم شايد به درد شما هم بخوره مخصوصا اگه كلاس اول ديبرستان هستيد و تو حفظ شش حالت تصوير در آينه ي مقعر مشكل داريد

اول بگم برا اين كه اين چيزايي كه مي گم رو خوب متوجه بشيد واسه خودتون شكل آينه ي مقعر رو بكشيد و شماره هايي رو كه ميگم روش مشخص كنيد.

فاصله ي كانوني(ناحيه ي بين آينه تا كانون): 1

روي كانون: 2

فاصله ي بين كانون تا مركز آينه : 3

روي مركز : 4

خارج از مركز (كمي دورتر از مركز): 5

بي نهايت : 6

پشت آينه  :7

حالا هميشه جمع بين محل جسم و تصويرش برابر 8 مي شود مثلا مي خوايم ببينيم وقتي جسم در فاصله ي كانوني(ناحيه ي شماره يك) باشه تصويرش كجاي آينه تشكيل ميشه  ؟ مي گيم هشت منهاي يك ميشه هفت پس تصوير بايد در ناحيه ي هفت(پشت آينه) تشكيل بشه.

جالب بود .نه؟؟؟؟؟؟

در زنگي هيچ گاه روزهاي سخت باقي

نمي مانند اين آدم هاي سخت اند كه

 هميشه باقي مي مانند.

پیر فرما یکی از بزرگترین ریاضیدانهای بود که در صده هفدهم زندگی میکرد.بیشتر کارهای او در زمینه نظریه اعداد بود.

خیلی از استدلالهای واثباتها فرما بوسیله ریاضیدانهای بعد از او مثل اویلر تنظیم شد.

جالبترین وبی همتاترین گزاره فرما قضیه بزرگ فرما است.

قضیه:وقتی n عدد درستی بزرگتر از ۲ باشد معادله xn+yn=zn جواب درستی برای x,y,z بجز صفر داشته باشند.تنها اثبات کاملی که از فرما باقی مانده اثبات این قضیه برای حالت n=۴ است.

قضیه فرما به قول دیکسون در تاریخ نظریه اعداد بیش از سیصد سال ریاضیدانها را به خود مشغول کرده تا اینکه خیلی ها در صحت این قضیه شک کردند.

در سال ۱۹۰۸ ولف سکل (wolfskehl) آلمانی ۱۰۰۰۰۰ مارک جایزه برای کسی تعیین کرد که این قضیه را حل کند.فقط در گوتینگن آلمان طی ۳ سال بیش از هزاران راه حل به جامعه ریاضی فرستاده شد.خیلی از این راه حل ها خنده دار بودند.بعد از جنگ جهانی اول این جایزه ارزش خودشو بدلیل تورم از دست داد.

در مسیر حل این قضیه نظریه عددهای جبری یشرفت زیادی میکرد واین موضوع حل آنرا خیلی با اهمیت می کرد.اثبات آن نیاز به مسیرهای تازه ای در ریاضی داشت.سفارش شده ریاضیدانهای جوان وارد حل مقدماتی این قضیه نشوند.

تا اینکه بعد از سیصدو پنجاه سال این قضیه در سال ۱۹۹۵ بوسیله آندرو وایلز وبا استفاده از نتایج بسیاری از ریاضیدانها اثبات شددر این اثبات روشهای هندسی وجبری به نحو پیچیدهای مخلوط شده اند.

هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: “کسی که من دیگریست بدان گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند.”
مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های ۲۸۴ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ که مجموعشان ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵٬۱۱۰ که مجموع اینها برابر ۲۸۴ است. فیثاغورسیان چنین اعدادی را اعداد متحابه (دوست دار هم) می نامیدند. با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلات زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه یونانیان بود. بهرحال کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت و تا بحال سه زوج دیگر از این اعداد کشف شده اند که به قرار زیر می باشند:
۱۷۲۹۶ ٬ ۱۸۴۱۶ که در سال ۱۶۳۶ میلادی توسط فرما شناسایی شد.
۹۴۳۷۰۵۶ ٬ ۹۳۶۳۵۸۴ که توسط دکارت ارایه گردید.
۱۱۸۴ ٬ ۱۲۱۰ که توسط پاگانینی در سال ۱۸۶۷ میلادی معرفی شد.
سوالی که تاکنون ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده اینست که آیا بینهایت از این زوجها وجود دارد یا خیر؟
البته هندیها اعداد متحابه را قبل از فیثاغورس شناخته بودند. همچنین قسمتهایی از کتاب مقدس را میتوان یافت که نشان می دهد یهودیان چنین اعدادی را مبشر سعادت می دانستند. نکته جالب دیگر داستان مورد تردید یک شاهزاده دوره باستان است که نامش بنا به علم حروف برابر عدد ۲۸۴ بود. این شاهزاده سالهای سال دنبال دختری برای ازدواج میگشت که نامش برابر عدد ۲۲۰ باشد و معتقد بود که این عامل باعث خوشبختی در زندگی او می شود.
  

واژه ریاضیات ، به جای واژه یونانی (( ماته ماتیکه )) Mathematike گذاشته شده است که خود از (( ماته ما )) Mathema به معنای (( دانش )) و (( دانایی )) آمده است.اغلب ، واژه (( ریاضیات )) را ، برگرفته از واژه (( ریاضت )) دانسته اند ؛ چرا که (( ریاضت )) تنها به معنای (( پرهیزکاری بدنی )) نیست و (( در خود فرو رفتن ))  و (( فهمیدن )) و (( رسیدن  به رازها )) را هم می رساند.

دیدگاه های دیگری هم وجود دارد. بسیاری از زبانشناسان، با بحث های زبان شناختی نتیجه می گیرند ، (( ماته ما )) همان واژه ایرانی (( مزدا )) است که همان معنای واژه یونانی را دارد : (( دانا )) و (( آگاه )).  دیدگاه سوم ، معتقد است که واژه (( ریاضی )) از واژه فارسی (( راز )) به معنای (( اندازه گرفتن )) آمده است. این واژه هنوز در واژه های (( تراز )) و (( ترازو )) با حفظ معنای خود باقی مانده است. در واژه (( ترازو )) ، (( ترا )) به معنای (( از این سو و آن سو )) ، (( راز )) به معنای (( اندازه گیری )) است . پسوند (( او )) در بسیاری جاها در زبان فارسی ، به معنای (( بسیار )) به کار رفته است. به این ترتیب ، (( ترازو )) یعنی : (( اندازه گیری و مقایسه بسیار )) . در ضمن ، واژه (( مر )) در زبان فارسی ( که در واژه های (( شمر )) و (( شمردن )) وجود دارد ) ، به معنای (( شمردن )) و (( محاسبه کردن )) است.بدین ترتیب ، اینان ، به جای واژه (( ریاضیات )) ، واژه (( رازومَر )) را پیشنهاد می کنند که درست به معنای (( اندازه گرفتن و شمردن )) است و اگر ریاضیات را (( دانش رابطه های کمیتی و شکل های فضایی )) بدانیم ، واژه (( رازومر )) می تواند انتخاب درستی باشد.